[Artificial Intelligence] 결정계수(R2 Score)와 평가지표

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📈 결정 계수(R2 Score/R2-Squared) 란?

결정계수, R2 Score는 회귀 모델의 적합도 확인을 위해 사용하는 기법입니다.
회귀 모델의 평가 지표 중 하나로 사용 가능하고 값은 0~1 사이의 값을 갖습니다.

결과가 1에 가까울수록 성능이 좋다는 것을 의미하고 이는 모델이 추론한 결과가
데이터를 설명하고 있는지에 대한 지표라고 생각하면 내용을 이해하기 쉽습니다.

보통 0~1 사이의 값이므로 %로 표현하고 0.9인 경우 90%의 설명력이 있다합니다.

결정계수에서 사용되는 지표는 아래와 같고 결정계수의 수식에서 이용됩니다.

회귀에서는 결정계수 외에도 다양한 지표를 사용하고 대표적인 것을 알아봅니다.
평가 지표의 경우 모델에 적합한 것을 선택이 필요하므로 참고하는 것이 좋습니다.

인공지능에 대해 배우면서 가장 기초적으로 접하게 되는 오차 함수라고 볼 수 있습니다.

실제 값(y)과 예측 값(o)의 차이를 제곱한 뒤 전체 개수로 나눈 값을 의미합니다.
오차가 적을 경우 MSE의 값은 작아질 것이고 모델의 성능이 높다는 것을 의미합니다.

이전 소개했던 경사하강법에도 해당 지표를 이용하여 손실함수를 설계했었습니다.
이를 수식으로 표현 시 (∑(실제 값 - 예측 값)²) / n(전체 개수)로 표현됩니다.

제곱을 하기에 오차 값의 크기가 1보다 작은 경우 0에 급격하게 가까워지게 되고
1보다 큰 경우에는 급격히 커지기에 계산된 값의 차이가 있다는 문제가 있습니다.

MSE로 계산된 지표 값에 제곱근(Root)를 이용하여 값을 축소시킨 지표입니다.
값을 축소시켰지만, MSE를 이용하기에 문제는 동일하게 발생되는 지표입니다.

수식은 기존의 MSE에서 제곱근을 이용하여 √(MSE)의 형태를 띄게 됩니다.

MAE는 MSE와 달리 제곱을 이용하는 것이 아닌 절대 값을 이용하는 방식입니다.
MSE에 비해 작은 값을 띄고, 제곱에서의 급격하게 값의 변화 문제를 방지합니다.

수식으로 표현 시 (∑|실제 값 - 예측 값|) / n(전체 개수)로 표현됩니다.

MAE를 비율로 표현하여 값의 크기에 의존되는 기존 방식을 개선할 수 있습니다.

수식은 (∑|(실제 값 - 예측 값)/실제 값|) * (100/n(전체 개수))로 표현됩니다.

MAPE에서 절대 값을 제외한 비율 값으로 모델 성능 비교 간 사용하게 됩니다.

단, 절대 값을 사용하지 않기에 양의 오차와 음의 오차가 상쇄되는 문제가 존재하여
다른 값과 달리 0에 근접하더라도 예측 모델이 정확하다는 것을 의미하지 않습니다.

수식은 (∑((실제 값 - 예측 값)/실제 값)) * (100/n(전체 개수))로 표현됩니다.

만약 실제 값에 0이 존재할 경우 계산이 불가하고 0에 근접한 매우 작은 값의 경우
MPE의 값이 급증하는 문제로 인해 지표 자체가 직관적이지 않다는 문제가 있습니다.

끝까지 읽어주셔서 감사드립니다. 😎